Homogenitätsbestimmung an keramischen Gefügen

Die Homogenität spielt eine wichtige Rolle in der Werkstoff-bzw. Materialwissenschaft. Dabei dient sie meist der Beschrei­bung verschiedener Gefügemerkmale und -kennwerte, wie zum Beispiel der Verteilung oder Morphologie von Partikeln. Die Homogenität wird jedoch oft subjektiv betrachtet, was häufig zu einer qualitativen Beurteilung führt, welche falsch interpretiert bzw. missverstanden werden kann. Daher wird am Fraunhofer IKTS an geeigneten Methoden zur Quantifizierung der Homogenität von Gefügestrukturen geforscht. Eine sinn­volle Möglichkeit zur Quantifizierung der Homogenität stellt die Lorenz-Kurve dar. Diese grafische Darstellung ermöglicht eine klare Interpretation der Gleichmäßigkeit einer bestimmten Verteilung.

Da der Begriff der Homogenität in vielerlei Hinsicht verstanden werden kann, wurde er von Rossi et al. wie folgt definiert: »Die Homogenität (H) eines Systems ist die Ähnlichkeit seiner Bestandteile unter Berücksichtigung eines gegebenen Attri­buts.«[1] Eine vollständige Homogenität wird also dann erreicht, wenn alle gemessenen Daten den gleichen Wert besitzen. Bei der Beurteilung eines Gefüges kann eine zweidimensionale mikroskopische Aufnahme eines Werkstoffes als System defi­niert werden. Die Bestandteile könnten in dem Fall Objekte wie Partikel oder Poren sein. Attribute dienen zur Beschreibung der Bestandteile eines gegebenen Systems. Werden z. B. Partikel als Bestandteile detektiert, so sind Merkmale wie der Partikel­durchmesser ein mögliches Attribut. Damit wird die Homoge­nität in Abhängigkeit der Attributwerte quantifiziert. Je nach analysierten Parametern wird zwischen der Homogenität eines teilchenbezogenen Attributs und der Homogenität der Vertei­lung von Objekten unterschieden. Sie werden jeweils als Objekt- sowie Bereichshomogenität bezeichnet.

Ist die Homogenität der Phasengrenze (Phasengrenzhomogeni­tät) eines Gefüges von Interesse, so kann diese mithilfe von Messfeldern bestimmt werden. Als Attribut eignet sich dabei die Voronoifläche, also die Fläche, die sich aus dem Mittel­punkt eines Korns bis zum nächsten Punkt ausbildet. Eine Lorenz-Kurve stellt die Gleichmäßigkeit der Verteilung grafisch dar. Am Beispiel der Diamantverteilung in zwei Diamant-SiC-Kompositen (Abb. 1) kann die Homogenität quantifiziert wer­den. So lässt sich beobachten, dass die Diamanten in Probe 1 homogener verteilt sind, als die Diamanten in Probe 2, da die Lorenz-Kurze näher an der Line of Equality, also der perfekten Homogenität, liegt (Abb. 2).

Leistungs- und Kooperationsangebot

• Homogenitätsquantifizierung an keramischen Gefügen mittels Objekt-, Bereichs- und Phasengrenzhomogenitätsanalyse

Literatur

[1] P. Rossi, M. Engstler, F. Mücklich (2014): Verfahren zur Quantifizierung der Homogenität, Practical Metallography